Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

I. МАТЕМАТИКА

А. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 1. Операции над действительными числами

Сложение, вычитание и умножение выполнимы над любыми числами; деление же —л ишь в том случае, если делитель отли чен от нуля. Возведение в степень определяется формулами: а" = а • а а • — 1 • î Яраэ где п — натуральное число; = С если а= £0 . Извлечение корня из действительных чисел в одних случаях выполнимо в пределах действительных чисел, в других случаях приводит к мнимым и комплексным числам, причем корень п" й степени имеет п значений (и—натуральное число). Возве дение в степень с дробным показателем определяется фор т мулой: а" — ]/ а'" , где m к п — целые числа и п ф 0. Операции над нулем : я 0 = a ; а • 0 = 0, где а — любое число; =• 0, если а ф 0; деление на нуль недопустимо, так как ° , где а ф 0, не дает н и к а к о г о числа, a —L не дает никакого о п р е д е - л е н н о г о числа; 0" = о, если я > 0; 0" не имеет смысла, если я < 0 ; 0° не дает определенного числа; j / Ö = 0, если я > 0 ; п ,— у 0 не имеет смысла, если Операции над числами не следует применять к символу бесконечности, так как со не является числом. а ~ ' 1 — )