Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

Статически-определимые системы

141

Усилия в стержнях могут быть определены аналитическим или графическим методом. М е т о д в ы р е з а н и я у з л о в . Последовательно для каж дого узла фермы, начиная с узла, где неизвестны две силы, составляются уравнения статики: У^Х — 0 и У^У—О, из ко торых и опоеделяюгся неизвестные. Ось координат (проекций) следует выбирать так, чтобы она была перпендикулярна одной из неизвестных сил. Тогда в каждом уравнении будет по од ному неизвестному. Если вместо аналитических условий равновесия для каж дого узла вычертить многоугольник сил, то искомые величины определятся по масштабу, как соответствующие стороны много угольника. Знак сил устанавливается по направлению сил в си ловом многоугольнике (по направлению к узлу — с ж а т и е , от узла — р а с т я ж е н и е ) . На листе 27, рис. 7 такой многоугольник сил построен для левого опорного узла треугольной фермы. Если при построении многоугольников известные силы не откладывать для каждого узла вновь, а использовать уже вы черченные для предыдущего узла, получится объединенный для всех узлов многоугольник сил, называемый д и а г р а м м о й М а к с в е л л а - К р е м о н ы (лист. 27 рис. 6). Порядок построения диаграммы Максвелла-Кремоны (лист 27, рис. 5 и 64 следующий: 1. Вычерчивают в м а с ш т а б е геометрическую схему фермы с показанием нагрузок и опорных реакций, предварительно вы численных аналитически или графически. При криволинейных поясах их заменяют ломаным очертанием К 2. Участки между силами по наружному контуру и внут ренние, образованные решеткой, обозначают цифрами. 3. Строится силовой многоугольник для заданных внешних сил и реакций (при вертикальных нагрузках многоугольник обращается в прямую 1 — 1"). 4. Начиная с узла, где сходятся два стержня (обычно опор ного), раскладывают графически внешнюю силу по направлениям примыкающих к узлу стержней: на силовом многоугольнике от концов внешней силы ( в / 2 Р ) проводятся линии, параллельные стержням, переносом их с фермы (угольниками или рейсшиной). 1 Изгибающие моменты M = Nf учитываются после определения усилий при подборе сечений фермы.