Справочник архитектора. Том I. Первый полутом

Центр тяжести

101

существует зависимость (лист 13, рис . 6) M z = М 0 cos а ,

где а — угол, образованный векторами моментов M z и М д . Любая система сил, произвольно расположенных в простран стве, переносом всех сил в одну точку всегда может быть приведена к одной силе R и паре AI, момент которой равен моменту данных сил относительно выбранной точки. Условия равновесия сил, произвольно расположенных в про странстве: = 2 к = 0 ; = 0 ; = 0 ; 2 > „ = 0; i x = 0, где последние три — суммы моментов всех сил относительно трех координатных осей. Следовательно, пространственная система статически опреде лима, если число неизвестных сил в ней не более шести. 4. Центр тяжести Or притяжения отдельных частиц физического тела, напра вленного к центру земли, возникает система сил, принимаемых параллельными. Центр этой системы сил, представляющий собою точку приложения веса тела, называется ц е н т р о м т я ж е с т и т е л а . Для однородного 1 тела координаты центра тяжести о б ъ е м а " . _ $ v xdv . у __ $ v ydv . j' V zdv л 0 У ' *0 у ' — у - Величины в числителях — с т а т и ч е с к и е м о м е н т ы объе мов; V — объем тела. Координаты центра тяжести о д н о р о д н ы х п л о щ а д е й : _ hxdP _ hydF л о — ~~р • 'о — f • Здесь в числителях — статические моменты площадей, F — площадь.

1 Имеющего одинаковый удельный вес во всех точках тела.