Собрание важнейших оснований статики

— 63 —

сшыо. По ш мъ-же законамъ полушаръ ABC вдвое бол е коиуса DEF; а какъ центръ гаяжесши цмиидра AEFC ровно на поло вин высоты его BD, въ точк G, а цеитръ гаяжесгаж коиуса DEF иа і высоты ошъ ос новагіія въ -йГ, шо / ценгаръ гаяжесгаи полу шара ABC доджень быгаь ниже G. Тушъ разсгаояніе между цеитрами гаяжесгаи I жН можно прииягаь за матемагаическій рычагъ, къ плечамъ коего въ / прилояіена тяжесть полушара ABC — Q\ ъъН шяжесть конуса DEF ~ Р. Общій ихъ центръ шяжести, какъ точка подпоры рычага, будегаъ въ ценгар шя жесши цилиндра ^ZijPC въ G. Бсди тяжесгаь конусаРп 1, шо шяжесть полушара Qiz^; гаакже если радіусъ по.іушара BD m а, то СгН = ВН -т, наконецъ, предположивъ GI — X, шлучииъ Q : Р — GH : GI, га. е. 2 : 1 zz:—: Z; сл довагаельно X жлж GI п: — ; яо 2 8 Лрилі гапіе. Для упошребіяемыхъ въ сшроигамьномъ ис куств вычисденій досшаточно уи ть опрм ляшь ценгары шяжесши пі хъ Фнгуръ и т лъ, о кото рыхъ мы зд сь упошгаали, А какъ сверхъ того для элипсовъ и другихъ криводинейныхъ Фигуръ, ддя косыхъ и ус ченныхъ конусовъ и пирамидъ, по шребны СІОЖНЯЫвычнсденія высшей матещашики, гао ыы ими зд сь занимашься не сшанемъ. 5* 8 какъ DI—DG- GF, moDl = ~—^- hi