Принцип пропорции

54 I Естественная геометрия и формы в природе 2 I Принцип пропорции

50. Триаконтогон -JO -гранник с 60 ребрами. Состоит из 12 правильных

пятиугольников и 20 равносторонних треугольников

формообразование, построенное на прямых и обратных квадратах в ви де объединяющей абстракции, как единство двух пар взаимопроникаю ­ щих структур, имеющих одну точку начала. Одна пара строится на кон ­ сонансе (красная пара) и вторая — на противоположности (черная пара). Изобразим эти две пары разъединен ­ но, чтобы ясно видеть, как противо ­ положно установленная взаимозави ­ симость |А| и |/| формирует тот же геометрический образ. Общая точ ­ ка точка начала 0 4 позволит лег ­ ко эти пары соединить (рис. 51). Красную пару представляют индикатри ­ сы, в уравнении которых вектор М поло ­ жителен (|М|« (). Элементарные формы Иніі (прямые квадраты) и Ин8 (обрат ­ ные квадраты) осуществлены в консо ­ нансе, т.е общим для них условием: экспансия |А I равна прямому (Иніі) или обратному (Ин8) квадрату резуль ­ тирующей ІЯІѴ.Этн элементарные фор ­ мы - “ череп" и "яйцо ” (рис. 51, 1). Черная пара развернута зеркально-сим ­ метрично красной. Здесь вектор М отри ­ цателен (| Л1І - - 1). Элементарные формы ИнІО (прямые квадраты) и Ин8 (обрат ­ ные квадраты) осуществлены прямо (Про ­ тивоположным принципом связи между результирующей А и экспансией роста Л .Экспансия роста |лI равна прямому квадрату результирующей |АІ для ИнІО ІІА I » іяі 4 ), и. напротив, результирующая |Я| равна обратному квадрату экспансии роста |Л I для Ин8(ІЯІ« Эр}. Эти формы - "яблоко ” и “ яйно" (рис. 5,2). Формы в природе 2.39. Книга Бытия начинается вели ­ колепным стихом: ” В начале Бог сотворил небо и землю, земля же была безвидна и пуста, и тьма- над бездною, и Дух Божий носился над водою ” . В изображенной здесь кар ­ тине преджизни вода существует. Она, — так думали древние, — основа жизни, ибо без нее все живое гибнет. Веддические гимны древних индусов рассказывают о плавающем в водах первобытного Хаоса Мировом яйце, из которого выходит Вишвакар- ман перворожденный Вселенной,

тороіп по вертикали - Д-ромб. а сечение по горизонтали - правильный шестиі ран- ник (рис. 49). Все его ребра - А": ребра основания Ао . диаметр сферы AJ, ра ­ диус сферы А* , ребра, идущие к вер ­ шине Д, “ А», ребра, идущие к вершине <7 0 , - А* . Развертка грани представит чертеж, все линии которого Ф" Парис 49. а показан додекаэдр, вписан ­ ный в сферу. Если ребро додекаэдра счи ­ тать за А,, то диаметр сферы есть а ,« /д;* ♦ а * ♦ і\ На рис. 50 показан триаконтогон - 32- гранник, имеющий 60 ребер и составлен ­ ный из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных (равносторонних) тре ­ угольников. В каждой из 30 его вершин сомкнуто по четыре грани и сходится по четыре ребра. Если ребро триаконта- гона есть А 4 , то радиус сферы равен Aj. Таким образом, треугольник, секущий ■ риаконтагон но ребру через центр сферы, есть чертеж грани рассмотренного в слу ­ чае I А-ромбичсского 12 гранника, вписан ­ ного в сферу (с.м. рис. 49) 2.38. Явления природы симметрич ­ ны. Подводя итог геометрическому рассмотрению элсмешарных форм и А-ромба, можно представить себе