Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

пит ели с с о о т в е т с т в ующими г ориз он т ал ь ными перекрытиями . В э т о м с л у ч а е ЕІ m — 4 и Р = 4 0 — — . к і г В о в с е х э т и х фо рму л а х / — е с т ь наименьший моме н т инерции бр у с а , т . - е . момент инерции данно г о с е ч ения о т н о с и т е л ь н о наимене е выг одной оси е г о , т а к к а к брус , е с т е с т в е н н о , про гне т ся прежде в с е г о в т а к о м именно напра влении . Например, по с т а в и в в к а ч е с т в е с т ойки д в у т а в р о в ую б а л к у , мы должны будем с ч и т а т ь с я с ее из г ибом в б о к о в ы е с т ороны с е ч ения , причем моме н т инерции последне г о о к а - з ы в а е т с я примерно в д в а дц а т ь ра з меньше о быч н о г о ( сравнит е в с пр а - в о ч ны х т а б лиц а х для д в у т а в р о в о г о с ечения с I J . В силу э т о г о н а продольный из гиб ум е с т н о применять б а л ки ис ключит ельно сим- ме т рич ных с ечений : например , к р у г лых и к в а д р а т ны х , для же л е з а т а к ж е к р е с т о о б р а з ны х и т . п. Продольному и з г иб у под в ер г ают с я бру с ья , длина к о т о р ы х в е л и к а с р а в ни т е л ь н о с поперечными ра змерами ; при малом ра зличии между длиной и поперечником с ечения име е т ме с т о о бык но в е нно е с жа т и е , р а с смо т р е нн о е выше . Я в л я е т с я вопрос , где же граница э т о г о р а з д е - ления , при к а к ом с о о т ноше нии длины и поперечника балки о н а н а ч и н а е т под в ер г а т ь с я большей опа с но с т и о т продольного и з г и б а , чем о т о бык н о в е нн о г о сжа тия . Э т о с о о т ноше ни е можно выв е с ти с ледующим обр а з ом . В с т о й к е , к о т о р а я по с воим р а зме р ам н а х о ди т с я н а границе между д в умя оп а с н о с т ями перенапряжений , очевидно , допу с тима я о бща я н а г р у з к а н а про с т о е сжа т и е р а в н а допус тимой н а г р у з к е на продольный и з г и б . Об о з н а ч а я чре з F площа д ь поперечного с е ч е ния б а лки и чре з 7\ — д оп у с к а емую н а г р у з к у е е ма т е риа л а на пр о с т о е сжа т и е , имеем для с л у ч а я полу с в ободных о б о и х концо в с т ойки (I с лу ч ай ) уравнение : El t x . f = 10- кР Т а к к а к в э т ом уравнении в еличина F содержит в с е б е о быч н о к в а д р а т н ую с т е п е н ь поперечника (d) , и / —ч е т в е р т у ю с т е п е н ь т о г о ж е поперечника , т о , по сокращении , из э т о г о ура в н е ния л е г к о получим I ин т е р е с ующую на с в е л и ч и н у — . Сделаем э т о , например , для чу г унной к о л о н ны сплошного к р у г - ло г о с ечения . В э т ом с лу ч а е it d* Г , = 9 0 0 к г на см », Е — 1 . 0 0 0 . 0 0 0 , к — 6 , 1 •

Т а к им обра з ом , предыдущее ур а в н е ни е примет вид

олп

m 1 0 0 0 0 0 0 it d* 1 0 . _ о г _ ,

I

9 Ü 0 . _

=

о т к у д а -

= сю 1 1 .