Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

сти (рис. 18) и, наоборот, разрежений (ноздреватости) на нижней. Это показывает, что в верхней части каждого поперечного сечения балки {CD) материал сжат, а в нижней растянут. Возьмем правую поло- вину балки СВ и поставим вопрос о причинах ее равновесия под действием только одной внешней силы, а именно, реакции В. Мы придем к заключению, что это равновесие возможно только при наличии внутренних сил в сечении CD, которые и уравновешиваются с внешней силой. Эти внутренние силы или взаимодействия матери- альных частиц бруса и не позволяют правой его половине отделиться от левой под действием внешней силы. И так как в верхней части сече- ния CD наш брусок сжат, то ясно, как действует здесь левая его часть на правую: она сопротивляется сжатию, следовательно, как бы от- талкивает правую часть, что и представлено на рисунке внутренними силами—р. Легко видеть подобным же образом, что в нижней части того же сечения внутренние силы направлены (по отношению к пра- вой части) обратно: они удерживают здесь материал от разрыва, как бы притягивают правую часть к левой. На рисунке эти силы представлены в виде р. Далее, практические наблюдения показы- вают, что излом, разрушение бруска при изгибе начинается всегда с его поверхностей (верхней или нижней: в первой в виде раздроб- ления, во второй в виде разрыва); но никогда оно не начинается с внутренних частей бруска. Кроме того, мы видим, что и внешняя деформация бывает большей на тех же двух поверхностях: здесь материальные волокна (например, дерева) более укорочены или уд- линены, чем средние. Из этого заключаем, что и внутренние силы являются наибольшими при тех же поверхностях и убывают к средине сечения балки. Такое распределение и представлено на нашем рисунке. Правильность его легко проверить в общих чертах, пользуясь законами равновесия теоретической механики. В самом деле, правая часть бруска находится в равновесии под действием только что рас- смотренных внутренних сил и внешней (реакции). В таком случае, как мы знаем, алгебраическая сумма моментов всех сил относительно точки, скажем, О должна равняться нулю. Момент реакции В отно- сительно О направлен обратно часовой стрелке. Что же касается до моментов внутренних сил, то легко видеть, что он у всех них, как- верхних, так и нижних, направлен по часовой стрелке. Ясно, что алгебраическая сумма первого момента и всех вторых действительно может составить нуль, как это требуется законом равновесия. Из сказанного видно, в чем заключается особенность внут- ренних сил при изгибе: они перпендикулярны к поперечному сечению, но распределены в нем неравномерно и в одной части сечения на- правлены обратно сравнительно с другой. Особый вид изгиба представляет собою продольный изгиб (рис. 19), в котором внешняя сила действует не поперек оси бруса (как в предыдущем случае), а вдоль ее. Однако, характер внутренних сил не изменяется по существу и в этом случае. 5. Кручение. Представим себе брусок AB (рис. 20), заделанный одним концом в стену. На другой конец его действует «пара сил»