Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

(в а л г е браич е с кой с воей с умме ) нулю. Во з ьмем т а к о й момент о т н о - с и т е л ь н о т о ч к и D. Т о г д а для в н ешних сил фермы N x и Р х он выра - з и т с я о т р е з к ом у j , умноже нным н а величину полюсно г о ра с с тояния Н. Оч е видно , и момент сил 6 , 5 и 4 должен д а т ь т у же величину у х . H с обра тным з н а к ом . Но момент сил 6 и 5 о т н о с и т е л ь н о т о ч к и D р а в е н нулю, моме н т же искомой силы 4 ( к о т о р ую н а з о в ем чре з х) р а в е н ее величине , умноже нной на плечо, к а к о в ым в данном с л у ч а е я в л я е т с я вы с о т а фермы (Л) . О т с юд а з а к люч а ем :

,,

Ул • H

Г.

x . h — у х . H, о т к у д а х =

— — -

На основании э т о г о х л е г к о найти г р а фи ч е с к и—а именно , пу т ем о быч н о г о построения по т р ем данным о т р е з к ам ч е т в е р т ой пропорцио- н а л ь ной . Для э то г о в о з ьмем произвольный у г ол A B C (рис . 8 8 ) , о т л о - жим н а его с т орон а х величины А, Я и у х соединим т о ч к и D и F, а чр е з F проведем параллельную предыдущей. О т р е з о к BG д а с т нам в еличину силы х или 4 ( коне чно , в принятом м а сшт а б е сил) . Со в е рше нно подобно э т ому найдем силу 6 , если в о з ьмем мо - ме н ты о т н о с и т е л ь н о т оч ки Е .

а

Рис. 87.

Рис. 88.

Наконец , силу 5 можем определить из дру г о г о з а к о н а ра вно в е - сия. Проекция в с е х сил, д е й с т в ующи х на л е в ую ч а с т ь , на в ертик аль - ную о с ь р а в н а нулю. Т а к к а к проекция силы N x и Р х ра вна их р а з - но с ти , т о нам о с т а е т с я по с т рои т ь на э той последней прямоугольный т р е у г о л ь ни к с гипот ену зой , параллельной силе 5 ; э т а г ипо т е н у з а и пр е д с т а в и т нам в ну т ре ннюю силу данно г о подко с а .