Гидротехнические сооружения. Том I

порочными иредполоясенпзмп о распределении напряжений в теле плотины Сош stock не за давался. , ( Справедливо отметив, что форма исследуемого тела диктует рациональность применения цилин дрических, т. е . полуполяриых, координат, весьма облегчающих исследование (до сего времени ис следования велись в картезианских координатах, что вносило исключительную громоздкость выкла док), Comstock дал решение.задачи в полуполярных координатах при давлении воды р = 1. При этом оказалось, что расчет отдельных арок одпоарочной плотины без учета с к а л ы в а ю щ и х и а и р я ж е н и й дает результаты, несколько разнящиеся h 1 от данных точного решения при — = -g ; метод отдельных арок дает максимальное напряжение для плотины Pathf inder на 33 °/ 0 меньше, чем точ ный метод. Такую разницу вряд ли можно объяс нить пренебрежением скалывающих напряжений, что могло бы дать разницу до 20«/ 0 ; однако во прос требует д о и с с л е д о в а н и я но д а н н о м у м о м е н т у . тт » f При падении величины — до. -5- максимумы на т о пряжений по обоим способам расчета близки между собой, отличаясь лишь иа 5° / 0 ; принимая во вни мание скалывания, следует признать, что здесь зависимость в работе колец арок идет скорее в за пас прочности (многоарочные плотины). Наконец при ~ ~ = ^ получаем обратное явление: максимальное напряжение по точному методу на 10,5 о меньше максимума, найденного по теории кривого бруса б е з у ч е т а с к а л ы в а н и я . Учи тывая это последнее, приходим к выводу, что здесь налицо явный запас при расчете плотины по ме тоду кривого бруса (плотина Stevenson Creek) . Да лее, вписав в арку плотины Pathf inder другую арку меньших радиуса и толщины (радиус на 70 °/ 0 меньше, а толщина на 40 ° / 0 меньше при с о х р а - н е н и и о д н о й и т о й ж е в е л и ч и н ы •др — у ), Comstock получил максимальное напря жение по методу кривого бруса без учета скалы вания лмвіь па 12 о/о меньше, чем по точному ме тоду, ч т о л е ж и т в п р е д е л а х , о б ъ я с н я е - мы X п р е н е б р е ж е н и е м с к а л ы в а н и я . Причина столь улучшенной картины явления в плотине Pathf inder лежит в р е з к о м у в е л и - ч е н и и у г л а р а с т в о р е н и я арки с 60° до 1 1 7 ° 5 9 ' 4 0 " . Интересно отметить, что у л у ч ш е н - н а я к а р т и н а я в л е н и й в отношении м а к - с и м а л ь н о г о н а п р я ж е н и я с о п р о в о ж - д а е т с я у м е н ь ш е н и е м о б ъ е м а к л а д к и , т. е. уменьшением затрат на постройку плотины. Таким образом, в многоарочных плотинах и одноарочмых плотинах рационального угла раство рения и постоянного радиуса, в особенности при отвесных берегах на всю высоту плотины, пре небрежение влиянием наличия связи между коль цами, мысленно выделяемыми при расчете по ме тоду кривого бруса, н е в н о с и т о щ у т и м о й п о г р е ш н о с т и . Если профиль ущелья не позволяет составить тело плот.шы из горизонтальных арок, лежащих одна над другой и имеющих большой угол рас творения при — = -g-, то ошибка в определении максимального напряжения, как показал пример плотипы Pathfinder, при расчете но методу кри

вого бруса, возрастает; ее величина могла бы быть, точнее установлена при учете скалывающих на пряжений при расчете кривого бруса; однако пред варительно можно говорить в данном примере об ошибке в 1 4 - 2 0 °/о, не в сторону запаса проч ности, а наоборот. В п р о ч е м , п р и — s ; при

м е н е н и е

т е о р и и

к р и в о г о

б р у с а д а -

ж е

д л я п о л у ч е н и я

и р и б л и ж е- и ц о г о

р е ш е н и я н е и м е е т н а у ч н ы х

о с н о в а - с д е л а н - о с н о в -

н и й ; п о э т о м у

в с е

р а с ч е т ы ,

н ы е в д а н н о м с л у ч а е в о б х о д

н ы х

у р а в н е н и й

т е о р и и

у п р у г о с т и ,

и м е ю т п о д п с е в д о н а у ч - н у ю б а з у . Остается добавить, что в нижних частях тела одноарочной плотины нередко имеем толщину арки, близкую по величипе к ее пролету. Для такой арки вовсе нельзя применить ни теорию изгиба кривого бруса, ни теорию прямолинейного бруса; получаемые таким образом напряжения весьма далеки от действительных, чтобы могли называться приближенными. Путь научного подхода иной: в первом прибли жении найти напряжения в теле арочной плотины, где - - < -тг , использовав решение, данное Со т - r а stock, приняв пролет рассматриваемой арки за постоянную величину для цилиндрического сег мента, если а р к а н е н а х о д и т с я в б л и з и о т о с н о в а н и я . В противном случае имеем один из двух выходов из положения: а) твердо поставить перед научной мыслью во прос об учете влияния заделки и основании, взяв тот же цилиндрический сегмент, что принял Coin stock; б) создать эластичный водоупорный горизон тальный шов в теле арочной плотины на границе, h 1 „ где — = — , с тем, чтобы нижележащую часть V о рассчитывать уже не как арку, а как подпорпуіо стеику, заделанную в основании и подверженную действию силы давления воды со стороны напора и вертикальной силы в е с а выше лежащей части; можно думать, что потребная толщина такой стенки никак не превысит толщину нижней арки; меньшую же толщину нельзя взять во избе жание значительного и а в н е а н н я выше лежа щей части тела плотины. В действительности нужна работа в обоих наг правлениях с тем, чтобы в конечном итоге была получена возможность проектировать арочные пло тины рациональной, т. е. переменной, кривизны и толщииы от берега к берегу и от дна ущелья до гребня, при переменном давлении воды от ключа к пятам, переменного угла растворения, считая сверху вниз, с учетом заделки в основании, при том с м и н h м а л ь н ы м о б ъ е м о м к л а д к и в д а и il ы X м е с т и ы X у с л о в и я х , и о с р а - ц и о н а л ь н е й ш и м и с п о л ь з о в а н и е м это - г о о б ъ е м а . В настоящее же время, не ослабляя усилий для решения задачи в целом, целесообразно итти по направлению, дающему минимальный объем кладки в теле плотины требуемой прочности, а именно: проектировать арочные плотины п е р е м е н н ы х т о л щ и и и к р и в и з и ы от ключа іс пятам, с у ч е т о м п е р е м е н н о г о д а в л е н и я в о д ы о т к л ю ч а к п я т а м , для плотин с н а к л о н - н о й напорной гранью. В результате для много арочных плотин получаем решение в е с ь м а в ы с о к о й т о ч н о с т и ; для одноарочных плотин — с о б о й я в н о