Гидротехнические сооружения. Том I

где Т — срезывающее усилие в сечении, G — статический момент по отношению оси XX части кольцевого сечения, ограничен ного хордами AB и A,B,; J—моме н т инерции кольцевого сечения по °тношешію к горизонтальному диаметру. .Исследованием на конкретных примерах Е. Cam pini установил, что закон изменения 2„ по фор RJL У м Уле А , - — — / незначительно отличается от закона J 2.AB J изменения sin 2 ф, и следовательно закон изменения в вертикальном направления для практических Целей может быть выражен формулой t y = к sin 2 ф, где ф — радиальный угол между вертикальным диаметром и радиусом, проведенным к средней точке хорды АВ\ к —коэфициент, зависящий от срезывающего Усилия Т, от толщины стенки е = г , — г, и ради Уса средней окружности Г L г »

Обозначая срезывающие усилия па основаниях рассматриваемого отрезка трубы длиной в 1 м через Т , и , имеем величину срезывающего усилия на элементарной площадке dF по длине отрезка трубопровода Г, + Т 3 sin ф-Йф. Величина изгибающего момента 9)2 и продоль - ного усилия 92 от нагрузки в сечении S (рис. 395) , определяемом углом <р, выражается ? 932= ^ • ' 4 a s in ф- йф- + [1 - cos (у - ) ] = о Т, + Т 2 Л T • \ = — ^ — - + 11 — cosy —= sm ® J ;

92 = -

г f

+

7 о зщф-йф-cos (ф"— Ф) =

.

TІ + T T

sin у.

і

г гл. с? i

2 я

Подставляя значение 9j2 в равенства (5), полу_ чаем выражения для лишних неизвестных М 0 и ÏC

М 0 = ~— I j 9)2йу + 2 j 9)2 cos у • йу j О о

) =

* / 4 f i 1

I — cos у + = s i n у^ - d f +

—

1 ^ ,

+

г , . U

тс

i

^

+ 2 j

—cos у —

y^cosy *йу J j =

rf

L

p » о. 39 t . Схема к установлению Рнспр ѳ делешш тангепциалышх на- Чряжеиий в трубопроводе, подвер- Теином изгибу в плоскости оон.

Р и с . 395. Схема к рпс чету трубопровода, под воржепного изгибу

в

іілоскооти ооп.

Для определения к имеем уравнение:

Я = —

9)2 cos у • йу :

к = j &-зт 2 ф-е-Гі йф = 4 her.

4 Т=\

ty-dF

TZ

Г, А-Г 2 - N r -

Г/

У

sin у J COS у -йу

о

С0 8 ( р 2

КГ,

откуда

_2_ КГ.

Л и каг. Т

Т

f

+ т 2 •

к = — и t.. =

sin 2 ф.

iter,

Среднее значение величины касательного тан генциального напряжения на хорде равно t u Т . . t = ~т = • — sm ф. sm ф кег. Следовательно, величина срезывающего усилия Н а элементарной площадке dF=cr,d\ равиа 'Г t • dF— sin ф • йф Выводим выражения для изгибающих моментов м н и нормальных усилий N 8 в поперечном сече- » ии трубопровода, обусловливаемых тангенциаль ными напряжениями.

Выражения для изгибающего момента и про дольного усилия в сечении S, определяемом углом у, нолучаем, пользуясь равенствами (6). М а = м 0 + Ну, + 9 ) 2 = 4 г * ( 7 і + Т *> - - 4 F с т, + Т й ) ( I - CCS у) + (1 - cos у - ^ l _ - c o s y - - s iny j , N 8 = Я cos f + 91 = - 4 (T, + T. 2 ) cos у + _ i s m y j = +

t j + r 2 / y

.

л

t , + 2 » /

3

\

- N T " ( ' І S m ? ) =

( ¥ sm y - ¥ cos y ) •