Гидротехнические сооружения. Том I

Определяем значение лишних неизвестных H и М 0 из равенств (5): 71 н = — Г ЗЙ cos «р elf = 1 .J о 71 2 2 г 2 г л ? • \ 7 = I © — у sin ? — COS f f COS f (if - ( г ) + 2 I mcosf-df\ = 0 7 ° ) — — y { — h-b-y I ( 1 — — sin f — cos f j df — l ° 7 a — 2 + % j ( 1 — y sin f — cos f J cos f • df\

Вес элемента трубопровода, определяемого эле ментарной дугой as, составляет: g-ds = g-Гу dg. Момент в сечении S, определяемого углом ® (рис. 383), от веса элемента трубопровода с ду гой ds, равен

( ІШ—gryd^ [гу (simp— sin ф)]. Интегрируя еЩ в пределах изменения угла ф от 0 до <р, получим величииу момента в сечении S, вызванного соб ственным весом трубопро вода на участке ДА.

g r\ (sin f — sin «fr) dif =

Ш--

= gr x (

р и с _ 333

Р а о ч е м а я

e Ä 2 C "

t i

продольного усилия в сече нии S интегрируем проекцию веса элемента трубопровода с дугой ds на касательную к сред ней окружности в сеченпи S ? SÎ = — \ gry sin f d!f = — дгу •

" 2

( "

кГ - 1 " 5

( i - y S i n ? - C O S ï ) (Z

+ 2 j*

—

sin

Ь

J

Sr 2 r, / it

3 \

1 „ .

! cos f d f =

КГУ j

Подставляя полученные значения для 1 / 0 , / / , ™ и $ в равенства (6), имеем выражения для момента и продольного усилия в сечении S. М а =M 0 + Нуу + Ш = - j r*r t 8 + + 4 rz-S-fy (1 — cos <р) —

71

— Щ к (f sin f -f- cos f — 1) df = 2 g гу к ' Т .FFJJ. • 2 ' м 0 = — 1 ] I mdf + 2 j Wcosfdf О е (f sin <р -f- cos f — 1) df

— ВГЬ-У ( 1 — ! s i n ? - c o s ? )

=

rb-yb I

.

, cos <р \

g

iV 8 = Hcosip + 3î = — î r 2 cos (р +

+ %9 r {

( t sin ? -+ cos f — 1 ) cos

- f Sr 2 ( 1 — sin

Пренебрегая незначительной разниецй величин Рідиусов внешней и внутренней поверхностей и относя нагрузку к средней окружности, получаем:

Определяем величины момента и продольного усилия в сечении S, определяемого углом <р, под становкой М 0 , H, Ш и 91 в выражения (6).

h = j s r 2 ;

m ^ - l s r * ;

ДГ\

j І А = М Р +

+

+

COS f

ІГ?( М а = - 2 - [ — 1 + ? sin <р

GR j

+ уЧ І — 008 ?) + 9 r i(f sin f + cos f — 1) = 2 / • , COS f „ \ = 0 » Y ( f s i n f + - g 1 — l ) , N S = II cos F + cos F — £rr 4 - f -s inf = /cos ? . \ — 9 R ( ( " w — t - s i i i f J .

= 8 r 2 ( l — |-sin

N,

4. СОБСТВЕННЫЙ ВЕС Т Р У БЫ Обозпачим через g вес 1 пог. метра разверну той стенки трубопровода и отнесем нагрузку от веса к осевой окружности с радиусом г , .