Гидротехнические сооружения. Том I

Для момента движения уровня в трубе, когда и = 0, имеем y — x — f , где /'—превышение вер ха трубы над статическим горизонтом. Для данного случая уравнение (43) примет вид:

наход им

X, — — 0,74.

Следовательно

х т = - 0 , 7 4X1 2 = - 8 , 8 8 м. Как видим, результаты практически одинаковы. 4. ДИФЕРЕНЩІАЛЫІАЯ БАШНЯ Выше отмечалось, что для уменьшения объема башни необходимо стремиться к созданию усло вий быстрого повышения (понижения) давления внизу башни и сохранению этой величины давле ния в продолжение всего периода подъема (опу скания) уровня в башне. В диферепциальной башне это осуществляется путем устройства, обычно в центре камеры, водосливной вертикаль ной трубы, в которой на уровне дна камеры устраиваются отверстия для выхода воды из ка меры. а) ПОЛНОЕ МГНОВЕННОЕ ЗАКРЫТИЕ Для определения высоты водосливной трубы, которая удовлетворяла бы поставленному выше условию сохранения постоянства дівления в про должение всего периода подъема, можем восполь зоваться уравнением (38), причем сделаем сле дующие допущения: 1) уровень воды при закрытии мгновенно до стигает верха трубы; 2) сопротивление отверстий настолько значи тельно, что вода при подъеме в камеру через них не попадает,, а направляется туда лишь че рез верх трубы; 3) толщина переливающегося через верх трубы слоя воды при расчете не принимается во вни мание. Обозначим для сокращения: Zw то уравнение (38) напишется в следующем виде: + ^ » + * - « » = 0. dx а" ^ а Общее решение этого уравнения аналогично решению уравпения (39). Напишем решение в окончательном виде: 2(7 - — X м а — _ -d у + Се « . <Р Постоянная интегрирования С определится из начальных условий, при и — и 2 , ж = — /і 0 . Тогда Так как du dt'' <0 du _ ' 2s dx ' x-\-r = y. и* Ä = . ? j j у

(44)

f-VH+f)e

= 0 .

а

Решая полученное уравнение относительно /', определим высоту, на которой необходимо устроить гребень водослива (верх трубы) для удовлетворения условию у — const. Для того чтобы вода в камеру попадала только через верх трубы, необходимо соответствующим образом выбрать сопротивление отверстий. Выше прнпяли, что х-\-г = у = х + г Y g Для момента, тогда когда и — 0, имеем y = x — f , Раскрываем неопределенность по общему пра вилу, т. е. берем производную числителя и делим на производную знаменателя. Значение и 2 выразим здесь через уравнение (43), в которое вместо у подставим f. Тогда получаем — 1 Е - 2 >о + 0 10 — irdh+x) о а Подставляя значение х, находим величину сопротивления, при котором вода не пойдет в камеру чере s отверстия, а будет попадать туда, лишь переливаясь через верх трубы. Сопротивление это будет равно При меньшей величине сопротивления вода будет проходить в камеру и через отверстия внизу ка меры. На рис. 351 дано решение уравнения (44), т. е. по данному значению Л 0 * определена высота гребші водослива. Там же для наглядности сужде ния о преимуществе, которое дает башня дифс репцнального типа по сравнению с башней с дополнительным сопротивлением, нанесена кри вая величин подъема уровня для аналогичного случая при равных заданных условиях. Обе кривые, выходя нз одной точки, с увеличе нием величины /«о* постепенно расходятся. Отсюда заключаем, что диференциальная бапшя имеет преимущество, в смысле величины подъема уровня при мгновенном закрытии, перед башней с сопро тивлением; выгода эта незначительная при малых значениях А 0 *> постепенно растет с увеличением величины /(о*. Рис. 352 представляет собой номограмму для расчета диференциалыюй башпи на случай пол ного мгновенного закрытия. На этой помограмме кривал ssi даег решение уравпения (45) по задан ной величине й 0 *. На участке номограммы выше кривой sä ! вели чины ?•<)* выше, чем подсчитанные по уравнению 45, ноотому H значения х, здесь не зависят от величины Гц,, h сток воды в камеру будет проис- s аи 0 а ("« + П (45)

После подстановки значения С в соответствую щее уравнение, получаем, памятуя, что

"О >

о„

— —\1і а + х)

u i = - t ß [ y - ( h 0 i y ) e

«

] .

(43)