Гидротехнические сооружения. Том I

Начальный радиус кривой u* = f(x*) равен:

Если в процессе вычислений окажется, что m J имеет отрицательное значение, то это признак того, что уровень воды не достиг нижней камеры; следовательно вычисления на этом нужно пре кратить. Пример . Требуется определить падение уров ня прн мгновенном увеличении мощности с 3 / 4 до полной при следующих данных: 1 = 2030 м h ü = 4,77 м s = 19,63 м? ш = 19,63 м? Q P — 72,0 мЦсек F= 152,0 м'- Vp = 3,6 7 м/сек j = — 6,0 m. Расход воды при работе иа нагрузку- в 3 / 4 от полной равен 3 ,/ 4 X 72 = 54 .и'/сеж.Ч Тогда «0 = 4 ^ = 0,474, м' = — = — 0,118, 152,0 1о2 где и' — скорость в башне в первый момент после увеличения нагрузки:

du* dx*

2

1 +

• = [ « * + ( * . + Л ) J» .

dm* dx 2

Следовательно, начальный радиус кривизны • представляет собой гипотенузу, построенную по двум катетам, из которых один изображает на чальную скорость в башне и', а второй разность ? ' * величин h _ и ,)*. Дальнейшее построение аналогично описанному выше способу расчета башни постоянного се чения. Ниже приводится числовой пример, где можно прослед іть весь процесс графического построе ния кривой и* = f ix*). Обычно уравнительная башня рассчитывается на полное мгновенное выпадение и частичное увеличение мощности. В некоторых случаях, в зависимости от степени увеличения мощности установки и амплитуды ко лебаний уровня водохранилища, падение гори зонта в башне при полном мгновенном закрытии может оказаться больше, чем прн частичном от крытии. Проверку можно произвести по следующей фор муле А

Хр

hp* = 4,77 19,и 6,0

0,251;

і* —~ ЩГ ~ ~ 0 , 3 1 6 ; и* 0,118 0,474 = — 0,249,

Для построения кривой потери напора вычис ляем необходимые величины, которые сводим ниже в табличку:

Здесь:

„

IF

„ , (Fу

'

»

а j ~ u J u j — сзорость в центральной части башни в мо мент опускания уровня до верхней отметки нижней камеры, Uj — скорость в нижней камере в тот же момент. Значение и 2 определяется из уравнения: | Г ' *

- 0 , 1 —0,2

- 0 , 3

0

и*

0,8

0,7

0,9

1—и*

1,0

0,81

1,0

0,64

0,49

(1—и*) 3

где:

Q а '

K—hp*(-u*) 3

. 0,251

0,161

0,203

0,123

U

, / о>

иЛ = и„

7 '

° > = Ч 7 І '

Ufi — скорость в центральной части башни в мо мент подъема уровня до нижней отметки верхней камеры, и' а — скорость в верхней камере в тот же момент. „Значение u' d находим из уравнения:

По оси абсцисс в масштабе 4 см = 0,1 отклады ваем значения h*; по осп ординат—и* и строим кривую потерь напора. Проводим дугу раіиусом, рав іым расстоянию между точками, которые имеют следующие координаты: X* —— h'*, м# = 0; X* =j* = — 0,316, и* = и* = — 0,249. Берем на проведенной дуге точку, строим к ней нормаль (рис. 347). Точка пересечения двух нор малей будет служить новым центром кривизны. Построение продолжаем в том же порядке, пока кривая и* = / ( X *) не пересечет ось х*. Ордината, равная расстоянию от начала координат до точки пересечения кривой u* = f(x*), даст величину падения уровня в башне, считая от статического. В данном случае эта величина х* — — 0,462, или в абсолютном значении х т = — 0,462 X 19,0 = = — 8,78 м.

- ъ («m d)

Weft = 2 Я

Здесь:

х т — в е л и ч и н а максимального подъема уровня при полном мгновенном закрытии, о п р е д е л и е м а я из уравнения (37).

' Вывод см. Макаров — Аналитический расчет уравн. башен, ч. I и II.