Гидротехнические сооружения. Том II

Непосредственное измерение разностей ѵ х — ѵ или V—1'2 включением между исследуемой точкой и соответственной линией каких - либо измери тельных приборов встречает затруднения из-за необходимости применения приборов большой чувствительности (абсолютная величина разности t/j— ѵ 2 обычно невелика), а кроме того потреб ление таким прибором некоторого тока на себя должно отразиться на точности получаемых ре зультатов. В виду этого для определения г» — и а применяется относительный метод измерения, осно

иия оказывается идентичным процессу фильтра ции воды напорного грунтового потока. Применение двух первых методов к изучению модели движения грунтовых вод сильно ограни чено 1 вследствие больших технических трудно стей, возникающих при практическом осуще ствлении опытов. Метод же электродинамических аналогий получил широкое распространение в лабораторной практике СССР, а в последнее время в США, где он находит себе все большее и большее применение для получения о б о б - щ а ю щ и х в ы в о д о в , необходимых при ре шении конкретных производственных задач. Ме тод этот сокращенно назовем ЭГДА. 4. МЕТОД ЭЛЕКТРО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ АНАЛОГИЙ (ЭГДА) Основываясь на существующей аналогии между движением грунтового напорного потока и электрического тока в проводнике, осуществляют замену гидравлической схемы явления электри ческой. Для условий плоской задачи в качестве водопроподящей среды—фильтрующей области грунта берут пластинку электрического провод ника. Толщина пластинки принципиально не имеет значения, она должна быть только строго однообразна по всей площади пластины, чтобы удовлетворить условию однородности коэфи циента фильтрации во всей рассматриваемой об ласти. Задание границ рассматриваемой области потока достигается соответствующей обрезкой пластины; в частности и контур водонепроницае мого фундамента сооружения осуществляется простым вырезыванием этого контура в соответ ствующем масштабе (рис. 72). По линиям ab и kl, представляющим собой ложе верхнего и нижнего бьефов в гидравличе ской схеме, имеет место значение напорной функции соответственно: tp = Н х н ч — Щ (при к = 1). В электрической схеме пьезометрическому напору Нр по аналогии соответствует значение потенциала ѵ , поэтому на линиях ab и kl должны быть заданы некоторые значения потен циалов ѵ 1 и ѵ 9 , Разность ѵ х — ѵ 2 соответствует в гидравлической схеме -н III s s S s 1 действующему напо ру Н, который услов но принимается рав ным 1 или 100%. Объ ектом измерений яв ляется разность ѵ х —V или V — ѵ 2 , если V есть потенциал в за данной точке области. Величина г/ ( — ѵ соот ветствует потерянному напору, a ѵ — ѵ 2 — остав шемуся наднору в данной точке, и выражается в процентах действующего напора Н. Опреде ление V — ѵ г в процентах Н, т. е. в процентах разности Vi— ѵ 2 , и составляет задачу непосред ственных измерений. Равномерная подача потенциалов О; и ѵ 2 соот ветственно на линии ab и kl достигается при соединением к пластинке M по указанным ли ниям толстых медных шин, к которым и подво дится ток от двух различных полюсов батареи. 1 Рассмотрение явления стационарного распре деления температур при изучении движения грунтовых вод применялось проф. Форггеймером. Рис. 72

ванный иа принци пе схемы мостика Уитстона (рис. 73). В замкнутой це пи источника тока включены две вет ви abc и ade. В цени мостика bd включен гальвано метр, работающий в качестве нуль инструмента, а по тому в момент от счета не потре

бляющий тока на себя. Точки b и d представляют собой подвижные контакты, перемещаемые вдоль соответственных ветвей цепи. Отсутствие откло нения стрелки гальванометра, обусловленное ра венством потенциалов в точках b и d, является показателем отсутствия тока в цепи мостика, что математически выражает условие мостика: Рис. 73 (174) где под значением х подразумевается сопро тивление проводника на соответственном участке цепи. Если верхняя ветвь abc есть проводник однородного материала н однообразного по длине сечения, то, обозначая длину участков ab и be соответственно через /] и / 2 , будем иметь: х і А]/( и X., ----- А 2 / 3 , (175) где к — коэфициент пропорциональности. Для нижней ветви на основании закона Ома имеем: где Е — падение напряжения, /—сила тока на со ответствующих участках. Подставляя значения сопротивлений из (175) и (176) в (174), получаем: Е, Еі Е. . E l : • ' = кп !.. : 7 = (А/, + Ш : ( / + у ) . (177) '3 M '3 '4 Коэфициент пропорциональности R формулах (175) есть отношение удельного сопротивления мате риала проводника и площади его поперечного сечения: Рі Ро к\ = А* Ао == (178) h hi А так как р и / постоянны для всей длины ветви abc, т. е. р 1 = р 2 , и / і = /о. то А[ = А 2 - А; с другой стороны, в виду отсутствия тока в мостике /3 = - /4 = /; поэтому вместо (177) по лучаем: Ikk IkU Ikdi - f /.,) Х\ - ѵ 2 + -У] + х 2 Х 4 Х 3 + Х 4 ' И Хл ѣ V (176)