Гидротехнические сооружения. Том II

скольжения, касательной к нижней поверхности слоя слабого грунта. Нахождение центра Ö и про ведение кривых для 9 = 14°, 9 = 13°30' и 9 = 1 3 ° потребовало произвести расчет при 14 произвольно выбранных центрах поверхности скольжения. В качестве примера приводим расчет при найден ном центре О. Расчет производим по методу, изложенному выше (табл. 28).

Исследовав вышеуказанным способом откосы, имеющие практическое значение для земляных плотин, при прохождении поверхности скольже ния на глубине 0,5 А, 1,0 А, 2,0 А и 3,0 А и при различных соотношениях сил трения (tg 9) и сил сцепления (с), можно свести задачу расчета устойчивости основания земляных плотин к поль зованию небольшим количеством чрезвычайно простых кривых, подобно расчету откосов. Эта

Таблица

28

Сдвигающий

Нормальные силы ) Ѵ = Р- cosa

0

Веса Р m

момент

Плечи г в м

Sin О = ß

COS а

g s . tXo; Со

сдв

М

26°40' 20°00' 1 4 4 0 ' 8°25' 2°45' 3°55' 1Г30 ' 17°50' 22°35' 28°20' 35°40' 42°50' 49°45'

0,894 0,940 0,970 0,989 0,999 0,998 0,980 0,952 0,923 0,880 0,812 0,733 0,646

17,35 24,20 31,80 40,70 51,00 81,5 81.3 67,5 40,0 72.5 50.4 36.6 15,75

0,448 0,342 0,244 0,146

19,4 25,75 32,80 41,20 51,00 81,5 82,95 70,8 43,3 82,35 62,0 50,0 24,4

1

- 18,35 - 14,00 - 10.00 - 6,00 - 2,00 + 2,80 h 8,10 - 12,55 - 15,75 - 19,5

— 356,0 — 360,0 — 328,0 — 247,0 — 102,0 —1393 , 0 + 228,0 + 671,0 + 888,0 -1- 682,0 + 1605,0 + 1480,0 + 1395,0 + 763,0 + 7712,0 + 6319,0

2 3 4 5 6 7 8 9

0,0488 0,0683 0,198 0,306 0,384 0,476 0,583 0,880 0,763

10 11 12 13

- 23,9 - 27,9 - 31 , 3

2/ Ѵ = 610,6

6 319

r = 4\,0m

i g r f m m • 2 5 0ÖÖ- - ° ' i 5 3

При определении весов Р и Р 2 • • • Р\з учтены различные объемные веса грунта в теле плотины и в основании. Плечи сил Р должны браться с соответствующим знаком, силы от Р х по Р % — со знаком минус, от Р с . по P ls — со знаком плюс, Определив Л 4 с 0 в = 6 319 т /ж и ЕЛ / = 6 1 0 , 6 m и имея величину радиуса поверхности скольжения R— 41ж, находим величину силы трения, равно мерно распределенную по всей иоверхносги.сколь жения, необходимую для устойчивости плотины: tg 9 = 5 ^ - ^ 5 ^ = 0 , 2 5 3 ; еда \ _ В этом предположении плотина оказывается неустойчивой в виду того, что слой слабого грунта имеет лишь 9 = 13°. Однако, в виду того, что поверхность скольжения проходит в слабом грунте лишь частично, естественно предположить, что участки поверхности, проходящие по более прочному грунту, оказывают и большее сопро тивление сдвигу. Исходя из требования коэфициента запаса К = 1,4, находим расчетные значения tg 9 для тела плотины и верхнего слоя основания: 0,577 tg 30° t g ' ' : : 1 , 4~ tg

работа в настоящее время производится автором статьи. В данное же время при расчете устойчи вости оснований земляных плотин необходимо каждый раз производить исследование наиболее опасной поверхности скольжения. Ниже приводим два примера расчета земляных плотин. П р и м е р 1 (рис. 180). Земляная плотина высотой А = 11,70 м должна быть возведена на неоднородном основании, характеризуемом зна чениями у и 9, представленными на рис. 180. Необходимо выявить приемлемость принятых откосов и коэфициент устойчивости К Расчет производится в предположении идеаль ного сыпучего тела (с = 0). Средний угол откоса (при спрямлении) Ost 17°. Таким образом при угле внутреннего трения грунта в теле плотины 9 = 30°, коэфициент устойчивости откоса будет tg 17" _ 0,306 При наличии на глубине 6,20 м слоя грунта, характеризуемого углом внутреннего трения 9 = 13°, естественно ожидать наиболее опасный для устойчивости плотины случай, при прохож дении поверхности скольжения по слою наиболее слабого грунта. В виду этого, в первую очередь найден центр наиболее опасной поверхности к : t g30° _ 0,577 5 = 1,8