Гидротехнические сооружения. Том II

поверхность 177) и верхнюю поверхность правее точки В, момент сегмента HFGA равен нулю, момент фигуры FIGO равен постоянной величине. Длина дуги F.FGD также постоянна. В виду этого онаснейшая поверхность скольжения, при которой с имеет максимальное значение, может быть найдена из условия максимума суммы моментов фигур BIGFI и ABI, т. е. у(АВ1)(а — т)-f : max, где m — расстояние от центра тяжести фигуры ABI до вертикали ВІ ; далее левее точки ,4 (рис.

= 0,5

По кривой — - = / ( < ? ) для 0 — 30° % находим искомое ср - 10°. б) Решение по кривым h — , 0, о '(рис. 172). По соответствующей кривой для 0 == 30° и 1,08 10° о« непосредственно находим Y l , o U П р и м е р 3. Дано: с = 1,44 »г/ж 2 ; у = 1,8 т /ж 3 ; h -- 10,47 ж; 9 = 15°. Требуется найти 0 ? а) Решение по уравнениям (12) и (13) и кривым рис. 160 и 163 довольно сложно, в то время, как по кривым /г—-/ , 0 , (рис. 166—176) задача решается чрезвычайно просто путем подбора с 1,44 кривой, соответствующей -r-j- = 0,8 и даю Y 1»° щей при а — 15°; // 10,47 ж. Для данного случая 0 = 40°. G) Расчет устойчивости оснований земляных йлотин Вопрос расчета устойчивости оснований земля ных плотин в предположении круглоцилиндри ческой поверхности скольжения по существу сво дится к исследованию наиболее опасной поверх ности скольжения, проходящей на некоторой глу бине I под подошвой откоса. , Проф. Феллениусом в его работе „Статика грунтов" вопрос этот полностью не разработан. Приведенные ниже выводы проф- Феллениуса относятся лишь к частному случаю идеальных пластичных грунтов и дают лишь частичные ука зания о месторасположении центров наиболее опасных поверхностей скольжения (при 9 0), проходящих на некоторой глубине I под подош вой откоса. со

шах,

ABI (а — ш) -j-

(R* sin 2 а — я!)

диференцнруя п о д , получим ЛВІ — ha О и окончательно а —

(abi) к

При этом не было сделано никаких предполо жений относительно формы линии AB, в виду чего линия AB может иметь любую форму (рис. 178).

Рис. 178

Если AB прямая линия (подобно рис. 177), т о ц е н т р о п а с н е й ш е й п о в е р х н о с т и с к о л ь ж е н и я н а х о д и т с я на в е р т и - к а л и , п р о х о д я щ е й ч е р е з с е р е д и н у о т к о с а . Это правило, установленное проф. Феллениусом, облегчает работу по нахождению неитра наиболее опасной поверхности скольжения, однако оно действительно лишь для случая идеальных пла стичных грунтов (ср = 0). При дальнейшем изложении вопроса расчета оснований земляных плотин нами рассматривается лишь случай идеального сыпучего грунта (при с = 0). Вопрос расчета оснований плотин с учетом трения и сцепления не рассматривается в виду того, что вопрос этот не разработан. Для этого случая дается лишь методология расчета при вы бранной поверхности скольжения. При расчете в предположении, что грунт обла дает только трением, необходимо исходить из следующих основных предпосылок. При однородном грунте в теле плотины и осно вании ее. наиболее опасная поверхность сколь жения проходит через подошву откоса плотины. При этом поверхность скольжения обращается в плоскость и совпадает с плоскостью откоса. Потребный для устойчивости угол внутреннего трения 9 должен быть равен углу откоса (<р — в как мнвимум).

Чтобы найти опаснейшее положение такой поверхности скольжения, примем (рис. 177) радиус R и угол а предварительно установлен- , ными. Центры различных соответственных поверхно стей скольжения тогда расположатся на горизон тали ОіОг- Обозначим горизонтальное расстояние от точки В до вертикали, проходящей через центр О (OF) через а. Из условия равенства нулю моментов всех сил относительно центра О находим искомую вели чину сцепления М ом EFGA+M om HGD+M om B1GH+M 0 „ABI R • F.GFD Для всех входящих в рассмотрение поверхно стей скольжения, которые пересекают нижнюю Д- Справочник