Гидротехнические сооружения. Том II

Величина z находится из уравнения z* 4 - и • 3* + ѵ • 2 + w = о, где в свою очередь: 4(0- — 1 р. — 1 1

При наличии кривых t ^ = / ( g ) задача нахо ждения величины Я сводится к следующему. Задавшись шириной в основании Ь 0 , определив равномерно распределенную нагрузку с/ и имея,, в соответствии с характеристикой грунта в осно вании, объемный вес такового 7, по величине 7 bot и соответствующей кривой непосредственно находим значение z. Подставляя значение z и зна чения коэфициентов А, В, С и D в уравнение Az> + ßz 2 Cz -f D 1 4 2 1 + / • 2 находим требуемую величину Р. Имея возможность, в результате проделанной работы, легко находить значения Р и стремясь дать наглядное представление о границах, в преде лах которых возможно изменение ширины стенки при заданных 9 , 7 и q, далее нам удалось построить для ряда значений q кривые Р = / ( 6 0 ) (рис. 143). Кривые построены для 7 = 1,0 т / л 8 ; однако они могут быть использованы и при других зна чениях 7. Для этого следует для нахождения допустимого значения величины Р по заданным q, b n и 7! найти по соответствующей кривой для 7 = 1,0 значение Я, , соответствующее Ь х — Ь 0 и найденный результат разделить на у х (где 7 j — иное значение для веса 1 м 3 грунта, отличное от единицы). П р и м е р . Требуется найти допустимую гори зонтальную нагрузку на 1 пог. м стенки, располо женной на поверхности, при: 9 = 25°, q — 10 т/м2... Ь 0 — 6 м, 7і = 2,0 mlM'K По кривой P—f{b 0 ) при 9 = 2 5 ° , 7 = 1 , 0 и q— ю находим по величине Ь х = А о Ті=6,0-2 = 12 ш; значение Р х — 36,3 т . Искомое значение 2 , 0 При решении обратной задачи, т. е. при опре делении Ь 0 по заданному Р , необходимо по вели чине Я, = р • 7, найти но соответствующей кри вой р = / (&< , ) значение Ь и после чего действи тельное значение Ь 0 находится из равенства П р и м е р . Требуется определить ширину стен ки, расположенной на поверхности грунта, при: 9 = 25°, 7 = 5 т\м*, 7 = 2 т/м 3 и р = 12,5 т. Находим Я, = р. -„ = 12,5X2,0 =25,0 ш. По Я, 25 m находим по кривой Я —j(b 0 y для 7 = 1,0 значение Ь ѵ равное для данного слу чая 12,00 м. Искомое Ь\ 12 7і - 6,0 м. Это простое правило вытекает непосредственно из рассмотрения уравнения (1) и входящих в негс ѵ коэфициентов. Кривые Я = f{b n ), построенные для 9 = 15, 20, 25, 30, 35, 40 и 45° и нескольких значений 7, охватывающих однако весь диапазон допустимых давлений на грунт, характеризующийся углом естественного откоса дают возможность сразу назначать требуемую ширину основания стенки Ь 0 > не производя пробных подсчетов для различных значений Ь 0 . Прежде чем перейти к рассмотрению способа поверки, с учетом глубины заложения, необхо- 36,3 18,15 т. b, ~

(2)

и — •

я

/ і + Я \ ' 7 • h \ Р • Я / •

/ = t g 9 ; р - lg* ('15°

' ; ) .

Решая уравнение относительно - решено нами относительно величины ——у . Подставляя вместо коэфициента w его действи тельное значение, имеем: 2 з 4_ иг? + ѵ • г 4 - ~ у — - j Z j • у 2 ~ ) g ht ' q * S + u** + vz + ï ï j t h получим (4) Правая часть полученного равенства зависит от величины 9 и z. Подставляя в уравнение (4) последовательно ряд значений величины z для каждого значения 9, q легко построить кривые зависимости ~ £ ~ о т z. Для 9 = 15, 20, 25, 30, 35. 40 и 45" кривые нами построены и представлены на рнс. 147—153 (нижние кривые при /г = 0). В виду того, что расчетные значения угла 9 обычно определяются весьма приближенно, интер вал в 5° является вполне приемлемым для прак тических целей. Если тем не менее оказалось бы необходимым произвести расчет при 9 несколько отличном от приведенных выше значений, то ве личина z может быть найдена линейной интерпо ляцией. Следует лишь отметить, что для практи- <7 жны быть построены в соответствующем масштабе (размер Я развернутого листа писчей бумаги). Ниже приведены табл. 5—11 для построения кривых (см. табл. 5—11) на стр. 159—162, (графы при h = 0. m ческого использования кривые - h' f(z) дол Здесь: Aft—ширина основания в м\ 7 — вес кубического метра грунта в основании в т/м 8 ; q — равномерно распределенная нагрузка в осно вании в т/м 3 ; о — угол естественного откоса грунта в осно вании. Таким образом нахождение величины Р связано с подсчетом ряда довольно сложных коэфициен тов и решением кубичного уравнения. Стремясь сократить вычисления и учитывая, , 1 1 + Я что величины / , р., и, ѵ , 2 у и являются функцией одной переменной угла естественного откоса 9, значения их вычислены нами для 9, меняющегося от 15 до 45° и сведены в табл. 1 (см. стр. 153). Идя далее по пути упрощения, оказалось воз можным избавиться не только от нахождения ряда коэфициентов, но и от решения кубичного уравнения. Для этой цели уравнение s 3 - f - uz'i v • z 4 -)- w — 0 переписано в несколько ином виде и q

: 0. (3)