Гидротехнические сооружения. Том II

Такое допущение, вообще говоря, можно сде лать при условии, что расчетные участки будут выбраны небольшой длины и по возможности с одинаковыми ширинами зеркала и равномерными уклонами. Исходя из этого допущения для сечения X можно написать

т. е. равенство (54) в этом случае примет вид = 0. (55) Y R" +1 Здесь /—у к л о н , отвечающий случаю устано вившегося движения. Определяя из уравнения (55) среднюю скорость течения, получаем

( Q 2 - Q 1 )

q x =qy + и соответственно этому

, = '

VRI

(56)

усо

ь + Ѣ ^ З й . ^

Q z x dx —

Сравнивая полученную формулу с формулой Шези-Манинга, имеющей вид r 6 vw

Подставляя это в уравнение (61), получаем L + x x + L ( Q a - Q l ) I 2

dx.

(57)

/

Q * d x = J

[ q , -

не трудно видеть, что

После интегрирования получаем x+L

1 6 '

! q , d x y 9 l ± q ^ ± q i ) l . о

У с 0 = п и

(62)

V — F ' формулу Шези-Манинга можно переписать еще следующим образом: л R T q 2 где п—коэфициент шероховатости Манинга в условиях равномерного течения. Имея в виду, что для равномерного течения Q п 2 Или, принимая для широких русел Аз г і ? , имеем л 0 2 - H h f b l . (58) Разделив обе части равенства (58) на уклон, по лучим где JC —расстояние по водотоку, получим л q2 __ h t -f> • dh ~ пз ' dx Для всего расчетного участка длиной L, очевид но, будем иметь равенство * + L л + д ï \ Q"-dx .f* Lrf- .dh. (61) l h Для решения уравнения (61) инж. H. M. Вер надский вводит допущение, что изменение расхода по водотоку на рассматриваемом участке проис ходит по закону прямой линии. д2 О 2 ï п 3 (59) Далее,заменяя уклон через dh 1 = di' (60)

Если приращение расхода на участке L по от ношению к среднему расходу будет невелико, то для упрощения расчета правую часть выраже ния (62) можно принимать равной (Qj • Q 2 ) L, т. е. в этом случае получим: x + L ^ - =

где А и Л + Д— пределы интегрирования нере менной hp