Геодезические работы на строительной площадке

чайные и систематические погрешности угловых измерений на рушают указанные геометрические соотношения. Это приводит к возникновению угловых несогласий, распределение которых и составляет задачу уравнивания. Так как число условных уравнений меньше числа измерен ных величин, то задача уравнивания сводится к решению не определенной системы уравнений. Если погрешности измерений носят случайный характер, то наиболее эффективным является уравнивание по методу наименьших квадратов. Обозначим через Хи Х 2 ,..., Х п уравненные значения п измеренных вели чин х\, х% ..., х п> связанных условиями (г<п). <Р,(*1. X, *„) = 0; Ъ(Х { , Х 2 Х я ) = 0; (5.22) т>(*1» *з» • • • . *л) = 0. Вследствие влияния погрешностей измерений система условных уравнений (5.22) примет вид: Ъ(*и х * *п) = »и Ъ(*и х 2 , • • • » *п) - (5-23) = где CDJ , од. •.., с> г — невязки (свободные члены) условных уравнений. При уравнивании по методу наименьших квадратов необ ходимо найти такие поправки к измеренным величинам Х\, Хь хз,.'.»х п , чтобы уравненные значения их = +1>/ (5.24) одновременно удовлетворяли уравнениям (5.22) и [Р/ v ?l = мин. (5.25) где pi— веса измеренных величин. Подставив уравнение (5.24) в (5.22) и разложив полученные выражения в ряд Тейлора, с учетом малости поправок vi, по лучим х 2 , . . ., x n ) = f,(*! + Bj, * 2 + а 2 , . . . . х п + ь п )= дчц дм x " ) + - t x 7 V l + -7*7 v > + - - + Чг(Х\> х 2 , . . . ,

+ -т— «п.

(5.26]