Архитектурная бионика

Гпава Ш. Основные принципы архитектурно-бионического моделирования gg Рис. 8. Модерирование кон ­ структивной формы листа пластинки Vikctoria ama ­ zon ika

Общий вид листа и фраг ­ мент '(вид снизу) ; выделение конструктивного элементе; геометрическая модель кон ­ структивного элементе; ма ­ кет трансформируемой обо ­ лочки (см. с. 66)

0.11W. Из этих данных составим уравнение золотого сечения: /И/0,62/И - 0,62/И/ (0,27/И + 0,11 М} =1 /0,62 = 0.62/0,38 = 1,62 * Интересно, что анелогичный факт отмечается и для весовых соотношений между отдельными органами деравьев. 8 тебл. 5 приведены результаты измерений массы сухих листьев, ветвей, стволов и корней деравьев в дубовых лесах лесостепи [э]. Таблица 5. Масса в сухом виде отдельных органов деревьев в дубовых лесах различного бонитета (т/га) Бони ­ тет Возраст, лет Листья Ветви Стволы Корни всего

П р и м е р 2. Интересный в конструктивном отношении и в то же врамя удобный объект моделирования — лист многолет ­ него водного растения Южной Америки, известного под назва­ нием 8иктории рагии (Victoria regia). Выбор этого объекта опраделяется темой "Ветвящиеся конструктивные формы жи ­ вой природы" (Ю.СЛебедев, В.Ф.Жданов при участии Е.Ю.Бул- гаковой) . В данном примере мы не останавливаемся подробно на математичаском анализе конструкции листа Виктории рагии, а даем лишь краткую сводку полученных разультатов. Но в отличие от примера 1 здесь показывается следующий, второй этап архитектурно-бионического моделирования (названный нами выше этапом бионического моделирования) — геометри ­ ческая модель листа Виктории рагии, используемая для созда ­ ния модали трансформируемой оболочки. У наиболее крупного виде Виктории рагии — Виктории ама ­ зонской ( Victoria amazonica ) диаметр пластинки листе (рис. 8) может достигать 2,17 м. У зрелых растений края листа загнуты вверх в виде бортика, высотой около 14 — 18 см. Снизу лист Виктории рагии покрыт сетью прожилок, выделяющихся в виде рабер высотой до 8 см и толщиной до 3 см. Вместе с по ­ перечными перегородками рабра образуют прочную жесткую конструкцию листа [lOj. На рис. 8 показаны отдельные стадии моделирования формы и конструкции листе этого экзотического растения. Контур листа хорошо аппроксимируется двумя одинаковыми, противо ­ положно направленными логарифмическими спиралями, сим ­ метричными относительно оси А А * . Сеть прожилок листа в ре ­ диальном направлении образована процессом ветвления рабер, в в поперечном направлении (по концентрическим окружнос ­ тям) — серповидными схватками — анастомозами. Различие в координатах точек ватвления по всей площади листовой плестинки обусловлено, очевидно, процессами роста и разви ­ тия, а также конструктивно-адаптационным фактором. Логичес ­ ки исключая их воздайствие, можно выделить типичный струк ­ турный (или конструктивный) элемент, который показан на рис. 8 толстой линией. Как видно из схем рис. 8/ этот элемент является реали ­ зацией дихотомически ветвящегося процесса с трамя точками ветвления, не считея начальной точки, соответствующей центру окружностей, которые могут быть проведены чераз точки вет ­ вления. 8 принципе, число последних может быть доведено до четырах. Далее процесс ветвления заканчивается. Расстояния между точками ветвления в радиальном направлении от центра к периферии равны между собой; этот фвкт имеет весьма важ ­ ное значение с точки зрания стандартизации конструктивных

167 166,1 97,1 53,9

284,4 244.3 149,4 110,6

3.3 3.9 2,3 2,6

1

87,5 50,8 29,8 39,1

28,6 23,5 ’ 19.7

55 52 55 47

II III

1У

15

Относительная масса (среднее значение)

0,02

0,27

1

0,11

0,6

Если вычислить относительные значения этого параметра для каждого органа, то можно получить следующие результаты:

масса листьев + масса стволов =0,62; масса ветвей + масса корней =0,38.

Очевидно, что такие аналогии не случейны. Еще один пример; взвешивание единственного произвольно выбранного экземпляра подсолнечника показало, что отношение массы стебля к массе растения в целом (без учета массы кор ­ ней) в период его цветения равно 0,38, а отношение суммарной массы листьев и цватка к мессе растения — 0,62. Обсуждение подробного анализа полученных разультвтов исследования и соответствующие выводы будут опубликованы е специальных научных журналах. На данных примерах мы по ­ пытались показать лишь начальный биологический этап архитек ­ турно-бионического моделирования; в нашем случае процесс исследования соотношений геометрических и физических харак ­ теристик биологического объекта и построение присущей ему геометрической модели.

5 — Архитектурная бионика