Архитектурная бионика

Глава Ш. Основные принципы архитектурно-бионического моделирования 63

Вероятностное распределение размещения узлов на стебле растений имеет полимодальный характер (рис. 3); особенно следует отметить две устойчивые моды, соответствующие клас ­ совым интервалом распрадаления со срадним значением 0,425 и 0,575. При сравнении вероятностных кривых на графиках рис. 3 видно, что эти моды характерны для растений как Запо ­ лярья, так и Подмосковья. Наличие этих мод обусловлено, по- видимому, внутренними генетическими факторами, присущими данному виду растений; их проявление не зависит так жестко от абиотических факторов среды обитания, как дпя других мод. Вариации резмеров междоузлий (или расстояний от корневой шейки стебля до какого-либо узла) характеризуют адаптацион ­ ные, приспособительные свойства рестений к изменяющимся условиям среды. Как видно из схемы рис. 4, на которой пред ­ ставлена декомпозиция распрадаления высот узлов стебля, средние относительные значения этого параметра для вышеопи ­ санных модальных классов равны 0,427 (растания Заполярья и Подмосковья), 0,573 (растения Подмосковья) и 0,618 (ресте- ния Заполярья) соответственно. Статистическая обработка измерений длин междоузлий показала, что средние значения относительных величин данного параметра хорошо согласуются с числами, функционально свя ­ занными с "золотым сечением". В табл. 2 представлены число ­ вые ряды, вырежающие средние значения длины междоузлий растений с различным числом узлов, а также обитающих в различных климатических и почвенно-растительных условиях.

Рис. 4. Вероятностное рас ­ пределение расстояний вдоль стебля растения Trollus euro ­ palus L. от корневой шейки до rt -го узла, 1^,1 i £ — экземп ­ ляры купальницы, собранные на Кольском п-ве в Запо ­ лярье и Подмосковье соот ­ ветственно (за единицу при ­ нято расстояние от корневой шейки стебля до основания чашелистника цветка)

Рис. 3. Статистические моде ­ ли размещения узлов вдоль стабля растения Trollus europalus L. 1 Е ,П £ -обобщен- ные статистические модели растений соответственно За ­ полярья и Подмосковья Рис. 5. Изменение коэффи ­ циента вариации высот узлов вдоль стебля растения Tro ­ llus europalus L

Таблица 2. Относительная длина междоузлий Trollus europalus L *

Позиция

’ 6

’ з

’ 5

’ 4

6-7 5-6 4-5 3-4 2-3 1-2 0-1

0,146 0,045 0,045 0,073 0,191 0,382 0,11В

.

0,309 0,118 0,073 0,090 0,247 0,163

0,337 0,090 0,118 0,309 0,146

0,382 0,118 0,191

0,309 Продолжение табл. 2

тельное суммирование длин междоузлий побегов купальницы приводит к статистическим моделям размещения узлов вдоль стебля растения. На схеме рис. 3 видно, что характер размеще ­ ния узлов определяется их числом и местом обитания растения. При этом для растений Заполярья размеры верхних междоузлий систематически оказываются большими, чем резмеры аналогич ­ ных междоузлий стеблей растений Подмосковья. Измерения диаметров междоузлий показывают, что их относительные значения также можно Представить в виде число ­ вого ряда, каждый член которого является функцией "золотого сечения". Наибольшее значение диаметра характерно для верх ­ него конца первого междоузлия; среднее значение 3 мм. Наи ­ меньший диаметр соответствует верхнему концу последнего междоузлия (основание чашелистника цветка) ; среднее его значение находится в интервале 1,В — 1,9 мм. Коэффициент ва ­ риации диаметров каждого междоузлия равен в среднем 17%. На основании полученных разультатов можно построить раз ­ личные геометрические модели стабля купальницы. Одна из та ­ ких моделей и ее геометрические характеристики представлены на рис. бив табл. 3. На поперечных разрезах стебля (в произ ­ вольном масштабе относительно размеров конструкции), за ­ рисовки которых были сделаны в полевых условиях, видно, что у основания конструкции (первое междоузлие) фигура сечения имеет форму окружности, которая затем сменяется формой многоугольника с 13 (11-15) вершинами (второе междоуз ­ лие) , переходящего по мере продвижения к вершине в восьми ­ угольник; при этом изменение фигуры сечения сопровождается ее вращением, а рабра жесткости - каннелюры - образуют вин- товую поверхность. Из рис. 6 видно также, что конструктивные свойства стебля постоянно изменяются от корневой шейки к основанию чаше-

'2

11 4

1 ’ 5

” 3

’ s

"к

0,191 0,236 0,146

0.09° 0.056 0,090 0,219

0,146 0,236 0 191 О' 264 0,073 0,090

0,146 0,090 0,146 0,399 0,219

0 118 °J91 0,146 0,073

0,191 °' 118 0,309 0,382

0,455 0,090

0.146 0.427

Здесь: 1, II - растения произрастающие в Заполярье и Под ­ московье соответственно; цифровой индекс указывает на число узлов стебля. Нумерация узлов соответствует схеме, приведен ­ ном на рис. 4; * Линейные размеры междоузлий даны относительно макси ­ мальном высоты (длины) стебля (позиция 0) растения изме ­ ренном от корневой шейки стебля до основания чашелистника цветка. модели располо ­ жения узлов на стебле растений Заполярья и Подмосковья соот ­ ветственно. На графике рис. 5 видно, что вариация длин междоузлий по мере продвижения к вершине побега убывает в среднем с 50 до 15%. Этот факт указывает на определенную корреляцию размеров междоузлий и уменьшение адаптационных возможностей (в геометрическом плане) растений по мере их роста. Последова- f £ • — обобщенные статистические